| روش تقریبی تفاضلات متناهی برای قیمت‌گذاری اختیار سبدی با دارایی های همبسته تصادفی |
| کد مقاله : 1041-FEMATH6 |
| نویسندگان |
|
حامد اسدی *1، علی صفدری وایقانی2، نجمه بازدار3 1ایران، تهران، دانشگاه علامه طباطبایی، دانشکده علوم ریاضی و رایانه، گروه ریاضی 2هیات علمی 3ایران، تهران، دانشگاه شهید بهشتی، دانشکده ادبیات و علوم انسانی، گروه علوم اجتماعی |
| چکیده مقاله |
| دربازارهای مالی، نوع خاصی از اختیارهای نامتعارف که به اختیارهای سبدی موسوم هستند از جذابیت های خاص و ویژگی های زیادی برخوردار می باشند. هزینه و سود(زیان) این نوع قراردادها برخلاف اختیارهای متعارف از جمله اختیارهای اروپایی و آمریکایی به چند دارایی پایه بستگی دارد. یکی از مهم ترین ویژگی های اختیار سبدی که باعث شده تا سرمایه گذاران از این نوع اختیارها استفاده کنند، قیمت کمتر آن نسبت به مجموع قیمت اختیارها روی تک دارایی های سبد است. این ویژگی بخاطر وجود همبستگی دارایی های سبد پایه می باشد. در اکثر پژوهش های ریاضی مالی مربوط به اختیار معامله با دارایی چندگانه، ضریب همبستگی دارایی ها ثابت فرض شده است در حالیکه محققان بر اساس داده های بازار نشان داده اند که همبستگی، فرآیندی تصادفی است. به همین منظور در این مقاله، فرآیند تصادفی بازگشت به میانگین را برای توصیف ضریب همبستگی میان دو دارایی در نظر گرفته و مدل قیمت گذاری اختیار سبدی با دارایی های همبسته تصادفی را مورد مطالعه قرار می دهیم. جواب مدل ریاضی حاصل را با روش تفاضلات متناهی محاسبه و با مدل همبستگی ثابت متناظرش مقایسه کرده‌ایم. نتایج عددی برای اختیار سبدی با دو دارایی ارائه شده است که اهمیت و ضرورت همبستگی تصادفی در قیمت گذاری اختیارسبدی را توجیه می کند. |
| کلیدواژه ها |
| بازگشت به میانگین، روش تفاضلات متناهی، اختیار سبدی، همبستگی تصادفی |
| وضعیت: پذیرفته شده |