| بررسی بسط مجانبی مسائل دوگان کنترل تصادفی با استفاده از حسابان ملیوان در ریاضی مالی |
| کد مقاله : 1061-FEMATH6 |
| نویسندگان |
|
سعیده علیبابایی *1، مهدیه طهماسبی2 1دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه تربیت مدرس 2استاد گروه علوم ریاضی دانشگاه تربیت مدرس |
| چکیده مقاله |
| حساب ملیوان مجموعه‌ای از ایده‌ها و روش‌های ریاضی است که باعث توسعه‌ای از شاخه‌ای از ریاضیات به نام حساب تغییرات از توابع غیرتصادفی به فرآیندهای تصادفی می‌باشد. در واقع حساب ملیوان ادبیات حسابان مشتق و انتگرال متغیرهای تصادفی در یک جهت مناسب می‌باشد، پس با استفاده از این روش در یک مسئله کنترل تصادفی می‌توانیم بسط مجانبی آن را محاسبه کنیم. هدف ما در یک مسئله کنترلی یافتن تابع کنترلی است که ما را به دستبابی هدف مورد نظر (مینیمم کردن هزینه -ماکسیمم کردن سود) رهنمون سازد. برای بهینه کردن یک سبد نیاز به یک مدل ریاضی داریم که این مدل شامل یک تابع هدف که همراه با مجموعه‌ای از قیود می‌باشد که اجزای تشکیل دهنده یک مسئله کنترلی هستند. از حسابان ملیوان برای محاسبه‌ی مشتق تابع هدف در مسئله کنترلی نسبت به 𝛆 به ازای0 = 𝛆 استفاده می‌شود که در نهایت باعث ایجاد یک بسط مجانبی برای تابع ارزش می‌شود. |
| کلیدواژه ها |
| حساب ملیوان، کنترل تصادفی، قیمت‌گذاری بی‌تفاوت، بسط مجانبی. |
| وضعیت: پذیرفته شده |