| برآورد ارزش در معرض خطر با استفاده از فرایند های لوی زمان متغیر در بورس اوراق بهادار تهران |
| کد مقاله : 1078-FEMATH6 |
| نویسندگان |
|
مشتاق درویشی *1، نویده مدرسی2 1دانشکده مدیریت و حسابداری دانشکاه علامه طباطبایی 2گروه ریاضی، دانشکده آمار، ریاضی و رایانه دانشگاه علامه طباطبایی |
| چکیده مقاله |
| سرمایه گذاران در بازار های مالی همواره با ریسک های ناشی از نوسانات قیمت مواجه هستند که به منظور جلوگیری از زیان های شدید به مدیریت ریسک و کنترل آن می پرداند. از این رو در این مقاله مدل تلاطم تصادفی خانواده ای از فرایند های لوی را در تعیین ارزش در معرض خطر شرطی مورد مطالعه قرار می دهیم. این دینامیک دارایی، مدل مناسبی برای پدیده هایی است که دارای پرش های نامتناهی اند و تلاطم وابسته به زمان دارند. بر این اساس سه فرایند پرش نامتناهی لوی برای مدل بندی بازده دارایی معرفی شده است که ویژگی های چولگی و دم سنگینی را نشان می دهند اما بیانگر تلاطم خوشه ای نمی باشند. با زمان متغیر کردن فرایند های لوی توسط انتگرال فرایند کاکس ـ اینگرسول ـ راس، مدل تلاطم تصادفی فرایند های لوی بدست می آید. این نوع فرایند ها اثر تلاطم خوشه ای در واریانس بازده ها را نشان می دهند. با کمک روش تبدیل فوریه سریع فرم بسته ای از تابع چگالی احتمال به دست آورده و با استفاده از الگوریتم ترکیبی ازدحامی ذرات، جستجوی شبکه ای و روش تک متغیره پارامتر های مدل را برآورد می کنیم. در پایان، بعد از تحلیل داده های شاخص بورس تهران و محاسبه ارزش در معرض خطر نشان می دهیم که مدل تلاطم تصادفی پایدار ملایم شده نرمال در مقایسه با سایر مدل ها برازش مناسبی برای این نوع داده ها است. |
| کلیدواژه ها |
| تلاطم تصادفی، فرایند لوی پرش نامتناهی، الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات، آزمون کریستوفرسون |
| وضعیت: پذیرفته شده |